Question

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，下面四条信息：

①ab＞0；

②a+b+c＜0；

③b+2c＞0；

④点（﹣3，m），（6，n）都在抛物线上，则有m＜n；

你认为其中正确的有（  ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

Answer

A

【解析】

试题分析：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在y轴左侧，∴a、b符号相同，∴ab＞0，故①正确；

∵由图象可知，x=1时，函数值小于0，∴a+b+c＜0，故②正确；∵﹣=﹣，∴a=b，

∵由图象可知，x=﹣1时，函数值大于0，∴a﹣b+c＞0，∴b﹣b+c＞0，∴+c＞0，

∴b+2c＞0，故③正确；∵|﹣3+|=．|6+|=，∴点（﹣3，m）离对称轴近，

∴m＞n，故④错误；由上可得①②③正确．故选A．

考点：二次函数图象系数的关系．