下列计算正确的是( ).
A.2a﹣a=1 B.a2+a2=2a4
C.a2•a3=a5 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
1.下列实数中,最大的是( ).
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由.
如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE= .
(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=AB;
(3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值.
“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表:
型号 进价(元/只) 售价(元/只)
A型 10 12
B型 15 23
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买多少只?
(3)在(2)的条件下,应如何选购文具使销售文具所获利润最大?最大利润是多少?