如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tanB=，点P是线段AB上...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tanB=，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，设PA=x．

（1）当⊙P与BC相切时，求x的值；

（2）设CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（1）；（2）y=6﹣x（0≤x≤5）．【解析】试题分析：（1）首先利用∠ACB=90°，AC=8，tanB=得到BC=6，AB=10，然后利用⊙P与BC相切于点M时得到PM⊥BC，设PA=x．则PB=10-x，PM=PA=x,然后利用平行线分线段成比例定理得到，从而求得答案；（2）过点P作PH⊥AD，垂足为点H，利用已知条件以及勾股定理可分别得到PH，AH，AD，CD的长，再由PH∥BE，可得，所以，进而可求出y关于x的函数关系式；试题解析：（1）∵∠ACB=90°，AC=8，tanB=，∴BC=6，AB=10，当⊙P与BC相切于点M时，PM⊥BC，因为PA=x，所以PM=PA=x,∵PM∥AC，∴，∴，∴x=；（2）如图：过点P作PH⊥AD，垂足为点H， ∵∠ACB=90°，tanB=，∴sinA=，∵PA=x，∴PH=x，∵∠PHA=90°，∴PH2+AH2=PA2，∴HA=x，∵在⊙P中，PH⊥AD，∴DH=AH=x，∴AD=x，又∵AC=8，∴CD=8﹣x，∵∠PHA=∠BCA=90°，∴PH∥BE，∴，∴，整理得：y=6﹣x,由题意可得0≤x≤5．所以y=6﹣x（0≤x≤5）．考点：圆，三角函数，相似综合题．

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考点分析：

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如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=4，另两边与一次函数y=﹣2x+b的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．

（1）求一次函数的解析式；

（2）当四边形BHGF为正方形时，点F的坐标；

（3）是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并说明理由．