Question

如图，矩形ABCD内接于⊙O，AB=2，AD=3，点P是⊙O上任一点，则sin∠APB的值为      ．

Answer

．

【解析】

试题分析：连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由锐角三角函数的定义得出sin∠ADB的度数，根据圆周角定理即可得出结论．如图，连接BD，

∵矩形ABCD内接于⊙O，AB=2，AD=3，

∴BD===，∴sin∠ADB===，∵同弧所对的圆周角相等，∴∠APB=∠ADB，∴sin∠APB= sin∠ADB=．故答案为：．

考点：1.圆周角定理；2.矩形的性质．