Question

如图，反比例函数y=的图象过点A（1，3），请根据下列条件试用无刻度的直尺分别在图1和图2中按要求画图．

（1）在图1中取一点B，使其坐标为（﹣1，﹣3）；

（2）在图2中，在（1）中画图的基础上，画一个平行四边形ACBD．

Answer

作图参见解析.

【解析】

试题分析：（1）作直线OA交反比例函数图象于另一点B，则点B与点A关于原点对称，所以B（﹣1，﹣3）；

（2）在反比例函数图象上任取一点C，作直线OC交反比例函数图象于点D，则OA=OB、OC=OD，所以四边形ACBD为平行四边形．

试题解析：（1）如图1，作直线OA交反比例函数图象于另一点B，则点B与点A关于原点对称，点B即为（﹣1，﹣3）；

（2）如上图2，在反比例函数图象上任取一点C，作直线OC交反比例函数图象于点D，则OA=OB、OC=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可判断四边形ACBD为所求．

考点：1.复杂作图；2.反比例函数的性质，3.平行四边形的判定.