Question

如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．

Answer

OC垂直平分DE；理由见解析.

【解析】

试题分析：由OC平分∠AOB得∠COD=∠COE，由CD⊥OA、CE⊥OB知∠CDO=∠CEO=90°，从而证△COD≌△COE可得OD=OE，OC=OE，即可说明OC垂直平分DE．

试题解析：OC垂直平分DE，

∵OC平分∠AOB， ∴∠COD=∠COE， 又∵CD⊥OA，CE⊥OB， ∴∠CDO=∠CEO=90°，

在△COD和△COE中，∵， ∴△COD≌△COE（AAS）， ∴OD=OE，OC=OE，

∴OC垂直平分DE．

考点：(1)、角平分线的性质；(2)、全等三角形的判定与性质；(3)、中垂线的性质