Question

如图，在Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以点O为位似中心进行位似变换得到△OA′B′．  

（1）在坐标系中分别画出以上变换中另外两个图形；

（2）设P（a，b）为△ABC边上任意一点，依次写出这三次变换后点P对应点的坐标．

 

Answer

(1)、答案见解析；(2)、（﹣a，b）、（﹣a，b﹣4）、（-a，b﹣2）．

【解析】

试题分析：(1)、根据轴对称（对称轴为y轴）、平移和以点O为位似中心进行位似变换进行作图，得到△OA′B′；(2)、以y轴为对称轴进行翻折时，横坐标变为相反数，纵坐标不变；向下平移时，横坐标不变，纵坐标变小；以点O为位似中心进行位似变换时，纵坐标与纵坐标都缩小为原来的一半．

试题解析：（1）如图所示：

(2)、点P（a，b）三次变换后，点P对应点的坐标依次为（﹣a，b）、（﹣a，b﹣4）、（-a，b﹣2）．

考点：(1)、作图-位似变换；(2)、作图-轴对称变换；(3)、作图-平移变换．