Question

甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与之间的函数图象是（  ）

A． B．

C． D．

Answer

B

【解析】

试题分析：当甲跑到终点时所用的时间为：2000÷8=250（秒），

此时甲乙间的距离为：2000﹣200﹣6×250=300（米），

乙到达终点时所用的时间为：÷6=300（秒），

∴最高点坐标为．

设y关于x的函数解析式为y=kx+b，

当0≤x≤100时，有，解得：，

此时y=﹣2x+200；

当100＜x≤250时，有，解得：，

此时y=2x﹣200；

当250＜x≤300时，有，解得：，

此时y=﹣6x+1800．

∴y关于x的函数解析式为．

∴整个过程中y与之间的函数图象是B．

故选B．

考点：函数的图象