小芳从正面(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时,得到的主视图是( )
A. B. C. D.
如果,则=( )
A. B. C. D.
已知点(1,﹣2)在反比例函数的图象上,那么这个函数图象一定经过点( )
A.(﹣1,2) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,﹣2) D.(2,1)
如图1,抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的右侧),已知C(0,).连接AC.
(1)求直线AC的解析式.
(2)点P是x轴下方的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E,交x轴于点F,过点P作PG⊥AE于点G,线段PG交x轴于点H.设l=EP﹣FH,求l的最大值.
(3)如图2,在(2)的条件下,点M是x轴上一动点,连接EM、PM,将△EPM沿直线EM折叠为△EP1M,连接AP,AP1.当△APP1是等腰三角形时,试求出点M的坐标.
在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,延长AB至点D,使BD=BC,点E是直线BC上一点,点F是直线AC上一点,连接DE.连接EF,且∠DEF=∠DBC.
(1)如图1,若∠D=∠EFC=15°,AB=,求AC的长.
(2)如图2,当∠BAC=45°,点E为线段BC的延长线上,点F在线段AC的延长线上时,求证:CF=BE.
(3)如图3,当∠BAC=90°,点E为线段CB的延长线上,点F在线段CA的延长线上时,猜想线段CF与线段BE的数量关系,并证明猜想的结论.
如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上,左边数位上的数总比右边数位上数大1,那么我们把这样的自然数叫做“妙数”.例如:321,6543,98,…都是“妙数”.
(1)若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍,则这个“妙数”为 .
(2)证明:任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除.
(3)在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m作为千位上的数字,从而得到一新的四位自然数A,且m大于自然数A百位上的数字,否存在一个一位自然数n,使得自然数(9A+n)各数位上的数字全都相同?若存在请求出m和n的值;若不存在,请说明理由.