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在反比例函数(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,...

在反比例函数(x0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=  ,S1+S2+S3++Sn=  .(用n的代数式表示).

 

 

5,   【解析】 试题分析:由已知条件横坐标成等差数列,由点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数(x>0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2, 又点A1的横坐标为2, ∴A1(2,5),A2(4,) ∴S1=2×(5﹣)=5; 由题图象知,An(2n,),An+1(2n+2,), ∴S2=2×()=, ∴图中阴影部分的面积知:Sn=2×()=,(n=1,2,3,…) ∵, ∴S1+S2+S3+…+Sn=10(++…+)=10×()=. 考点:反比例函数综合题  
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考点分析:
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