如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

(1)、证明过程见解析；(2)、AD=3 【解析】试题分析：(1)、根据折叠得出∠C=∠BED=90°，结合∠B为公共角得出三角形相似；(2)、首先求出AB的长度，然后设CD=x，根据折叠得出DE和BE的长度，从而根据Rt△BDE的勾股定理求出DE的长度，然后根据Rt△ADE的勾股定理求出AD的长度. 试题解析：(1)、∵∠C=90° 根据折叠图形的性质 ∴∠BED=90° ∴∠C=∠BED 又∵∠B=∠B ∴△BDE∽△BAC (2)、根据Rt△ABC的勾股定理可得AB=10，设CD=x，则BD=8－x，DE=x，AE=AC=6，则BE=10，根据Rt△BDE的勾股定理可得：DE=3，根据Rt△ADE的勾股定理可得：AD=3 考点：三角形相似的证明

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考点分析：

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如图，每个小方格都是边长为1个单位

的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

(1)、若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；

(2)、求△ABC中AC边上的高；

(3)、若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为