Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于      ．（结果保留π）

Answer

5π

【解析】

试题分析：先证明△ODB是等边三角形，得到∠DOB=60°，根据弧长公式即可解决问题．

连结OD，∵△BCD是由△BCO翻折得到，∴∠CBD=∠CBO，∠BOD=∠BDO，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，

∴∠ODB=2∠DBC，∵∠ODB+∠DBC=90°，∴∠ODB=60°，∵OD=OB∴△ODB是等边三角形，

∴∠DOB=60°，∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°，∴弧AD的长==5π．

考点：(1)、弧长的计算；(2)、翻折变换（折叠问题）．