Question

下列命题：①无理数都是无限小数 ②的平方根是±4  ③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线  ④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部,正确的有 （   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

A

【解析】试题解析：①无理数都是无限小数，正确；②=4，所以，的平方根是±2，故本小题错误；

③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线所在的直线，故本小题错误；

④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，错误，等腰直角三角形三边垂直平分线的交点在斜边的中点，故本小题错误；

综上所述，命题正确的是①共1个．

故选A．

【点睛】根据无理数的定义，算术平方根的定义，平方根的定义，等腰三角形的对称性以及三角形的外心的位置对各小题分析判断即可得解．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．