Question

为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统．收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．

（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；

（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？

（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．

Answer

（1）y = x－1（2）5元（3）7< x

【解析】试题分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；

（2）把x=6代入解析式解答即可；

（3）把y=7代入解析式解答即可．

试题解析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，

可得：，

解得：，

所以y与x的函数解析式为：y=x-1；

（2）把x=6代入y=x-1=5，

答：小红此次使用公共自行车6小时，则她应付5元费用；

（3）把y=7代入解析式y=x-1，

解得：x=8，

所以可得她所使用的时间7＜x≤8．