Question

已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系的图象，

结合图象解答下列问题

（1）甲比乙晚出发    小时，乙的速度是     km/h

（2）在甲出发后几小时，两人相遇？

（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10 km时，对应x的值．

Answer

（1）1，10（2）（3）或3

【解析】试题分析：（1）根据函数图象可以解答本题；

（2）根据题意和函数图象可以求得当甲出发多长时间时，两人相遇；

（3）根据题意可以求得甲返回时的函数解析式和乙的函数解析式，从而可以解答本题．

试题解析：（1）由图象可得，

甲比乙晚出发1小时，乙的速度是：20÷2=10km/h，

（2）设甲出发x小时，两人相遇，

[40÷（2-1）]x=10（x+1），

解得，x=，

即在甲出发小时后，两人相遇；

（3）设OE所在直线的解析式为y=kx，

20=2k，得k=10，

∴OE所在直线的解析式为y=10x；

设甲车在返回时对应的函数解析式为y=ax+b，

则，得，

即甲车在返回时对应的函数解析式为y=-40x+140，

∴|-40x+140-10x|=10，

解得，x1＝，x2=3，

即甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值是或3．