为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了30名同学,结果如下表:
每天使用零花钱(单位:元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人 数 | 2 | 5 | 8 | 9 | 6 |
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 ( )
A. 4,3 B. 4,3.5 C. 9,3.5 D. 9,8.5
已知一次函数y=kx-2k+3的图像与x轴交于点A(3,0),则该图像与y轴的交点的坐标为( )
A. (0,-3) B. (0,1) C. (0,3) D. (0,9)
下列命题中,假命题是( )
A. 经过两点有且只有一条直线 B. 平行四边形的对角线相等
C. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径
下列计算正确的是 ( )
A. a2+a2=a4 B. (a2)3=a5 C. a+2=2a D. (ab)3=a3b3
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等腰梯形
定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”.
性质:“朋友三角形”的面积相等.
如图1,在△ABC中,CD是AB边上的中线,
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”.并且S
ACD=S
BCD
应用:如图2,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90° ,AD∥BC, AB=AD=4,BC=6,点E在BC上,点F在AD上,BE=AF,AE与BF交于点O
(1)求证:△AOB和△AOF是“朋友三角形”;
(2)连接OD,若△AOF和△DOF是“朋友三角形”,求四边形CDOE 的面积 .
图1 图2 图3
拓展:如图3, 在△ABC中,∠A=30° ,AB=8 ,点D在线段AB上,连接CD,△ACD和△BCD是“朋友三角形” ,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△A'CD,若△A'CD与△ABC 重合部分的面积等于△ABC面积的 ,则△ABC的面积是 (请直接写出答案).