Question

一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是  （    ）

A. 2    B.     C. 1    D.

Answer

A

【解析】试题解析：设多边形的边数为n．

因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形外角和为360°，

根据题意得：（n-2）•180°=360°×2，

解得：n=6．

故正多边形为6边形．

边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，

所以正多边形的半径等于2．

故选A．

【点睛】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，再求多边形的半径．本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质；熟练掌握正六边形的性质，求出正多边形的边数是解决问题的关键．