如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB=，则⊙O的半径为（） A...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB=，则⊙O的半径为（）

A. 6.5 B. 7.5 C. 8.5 D. 10

B 【解析】试题解析：作直径AD，连结DC，如图， ∵∠D=∠B， ∴sinD=sinB=， ∵AD为直径， ∴∠ACD=90°，在Rt△ADC中，sinD=， ∴AD==15， ∴OA=AD=7.5，即⊙O的半径为7.5．故选B．【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和锐角三角函数的定义．

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考点分析：

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