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如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部...

如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α45°.从距离楼底B1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)

 

(1)△ACC1是等腰直角三角形(2)C2 (1,-4)(3)先将△AB1C1向右平移4个单位,然后再向下平移4个单位 【解析】试题分析:根据题意求出∠BAD=∠ADB=45°,进而根据等腰直角三角形的性质求得FD,在Rt△PEH中,利用特殊角的三角函数值分别求出BF,即可求得PG,在Rt△PCG中,继而可求出CG的长度. 试题解析:如图, 由题意可知∠BAD=∠ADB=45°, ∴FD=EF=6米, 在Rt△PEH中,∵tanβ=, ∴BF=, ∴PG=BD=BF+FD=5+6, 在Rt△PCG中,∵tanβ=, ∴CG=(5+6)•=5+2, ∴CD=(6+2)米. 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识求解相关线段的长度.  
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