( )
A. B. C. D.
如图,已知抛物线的顶点坐标为E(1,0),与轴的交点坐标为(0,1).
(1)求该抛物线的函数关系式.
(2)A、B是轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥轴交抛物线于D,
过B作BC⊥轴交抛物线于C. 设A点的坐标为(,0),四边形ABCD的面积为S.
① 求S与之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?
③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由.
如图,已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O,经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B.
(1)求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标;
(2)点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点,连结 PO,以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上,过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R,连结PR.
设△PQR的面积为S.求S与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得S△PQR=2,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2.
(1)如图1,当DG=2,且点F在边BC上时.
求证:① △AHE≌△DGH;
② 菱形EFGH是正方形;
(2)如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF.
① 探究:点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由;
② 设DG=x,△FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相同.比赛结束后,发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).
依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 度;将图2的统计图补充完整;
(2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数,并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好;
(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校合适?