Question

（1）计算下列算式：；；

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；

                                           
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性

Answer

（1）64，63；25，24；144，143（2）（3）成立

【解析】试题分析：先由（1）找到规律求出（2）再用n表示出来即可．

试题解析：（1）∵8×8=64，7×9=63，5×5=25，4×6=24，12×12=144，11×13=143；

（2）24×26=625-1=624；

（3）一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一，即n2=（n+1）×（n-1）+1

【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．