Question

二次函数，当取值为时，有最大值，则的取值范围为（  ）

A. ≤0    B. 0≤≤3    C. ≥3    D. 以上都不对

Answer

C

【解析】试题解析：∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，

当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，y随x的增大而增大，不符合题意．

当3≥t+2时，即t≤1时，ymax =-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．

当3≤t，即t≥3时，ymax =-（t-3）2+2与题设相等，

故t的取值范围t≥3，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的最值，难度较大，关键是判断出当x≥3时，y随x的增大而减小，由此此解决这类题．