Question

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为 的斜坡前进400米到D处（即， 米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．

Answer

米

【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，构造两个直角三角形，分别求解可得DF与EA的值，再利用图形关系，进而可求出答案．

试题解析：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，在RtΔCDF中，

＝＝200（米）

＝（米）

在中， ，设DE＝米，

∴（米）

在矩形DEBF中，BE＝DF＝200米，

在，

∴AB＝BC，

即：

∴x＝200,

∴米．