Question

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为    ；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

Answer

（1）；（2）公平，理由见试题解析．

【解析】试题分析：（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率．

（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．

【解析】
（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，

∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

故答案为：；

（2）游戏公平．

列举所有等可能的结果12个：

1 2 3 4

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，

∴游戏公平．

考点：游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．