Question

若分式方程有增根，则m=________

Answer

-4或6

【解析】试题解析：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+2）（x-2）=0，
解得x=-2或2．
把x=-2代入整式方程，得-2m=-12，解得m=6；
把x=2代入整式方程，得8+2m=0，解得m=-4．
【点睛】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．