Question

下列判断中正确的是（　　）

A. 长度相等的弧是等弧

B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

Answer

C

【解析】根据等弧概念对A进行判断,根据垂径定理对B、C、D选项进行逐一判断即可．

本题解析:

A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.

B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B错误；

C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C正确

D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误。

故选：C.

点睛: 同弧必须是同一个圆心，同一个圆心角。当然，不一定完全重合.

等弧是指半径相同，弧长相等的弧，但不一定有同一个圆心.

1、在同圆或等圆中，所对的圆心角相等的两段弧是等弧.

2、在同圆或等圆中，所对的圆周角相等的两段弧是等弧.

3、在同圆或等圆中，所对的弦相等的两段弧是等弧.

4、 相互间的联系:就是同弧一定是等弧，等弧不一定是同弧.