Question

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是（　　）

A. 5    B. 7    C. 5或7    D. 10

Answer

B

【解析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．

本题解析：

x ²-4x+3=0

(x−3)(x−1)=0，

x−3=0或x−1=0，

所以x ₁=3,x ₂=1，

当三角形的腰为3，底为1时，三角形的周长为3+3+1=7，

当三角形的腰为1，底为3时不符合三角形三边的关系，舍去，

所以三角形的周长为7.

故答案为7.

考点：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三边关系, 等腰三角形的性质