Question

函数中，当时，函数值的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】先根据抛物线的解析式判断出其开口方向，再把原式化为顶点式的形式，求出其顶点坐标坐标，根据抛物线的对称性即可得出结论.

本题解析：∵函数y=x ²−2x-3中，a=1>0，

∴此抛物线开口向上，

∵此函数可化为：y=(x−1) ²-4，

∴其顶点坐标为：(1,-4)，

∴当x=1时此函数取得最小值y=-4；

当x=-2时此函数取得最大值y=5，

∴函数y的取值范围为：-4⩽y⩽5.

故选A.

考点：二次函数的性质