如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，顶点的横坐标为. （1）求二次函数的...

如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，顶点的横坐标为.

（1）求二次函数的表达式及的坐标；

（2）若 ()是轴上一点，，将点绕着点顺时针方向旋转得到点.当点恰好在该二次函数的图像上时，求的值；

（3）在（2）的条件下，连接.若是该二次函数图像上一点，且，求点的坐标.

（1）二次函数的表达式为，，；（2）t的值为-2；（3）或【解析】试题分析：（1）由D点的横坐标可求出m的值，从而确定二次函数表达式，令y=0，可求出x的值，从而确定A，B点的坐标；（2）由旋转得E(-t,5+t)，代入二次函数表达式，从而求出t的值；（3）分点在轴上方和点在轴下方两种情况进行讨论，设点，过点作轴于点，过点作轴于点.利用△∽△即可求解. 试题解析：（1）由题意，得，解得，（舍去） ∴二次函数的表达式为当时，，解得，，∴，（2）如图，过点作轴于点，易证△≌△， ∴， ∴ 当点恰好在该二次函数的图像上时，有解得，（舍去）（3）设点 ①若点在轴上方，如图，过点作轴于点，过点作轴于点. ∵， ∴ ∴△∽△ ∴，即 ∴，（舍去） ∴ ②若点在轴下方，如图，过点作轴于点，过点作轴于点. ∵， ∴ ∴△∽△ ∴，即 ∴，（舍去） ∴ 综上所述，或

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考点分析：

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如图1，四边形是正方形，动点从点出发，以cm/s的速度沿边、、匀速运动到终止；动点从出发，以cm/s的速度沿边匀速运动到终止，若、两点同时出发，运动时间为s，△的面积为cm2. 与之间函数关系的图像如图所示.