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设abcd是一个四位数,a、b、c、d是阿拉伯数字,且a≤b≤c≤d,则式子|a...

abcd是一个四位数,abcd是阿拉伯数字,且a≤b≤c≤d,则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值是__

 

16 【解析】分析:若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大,则最低位数字最大d=9,最高位数字最小a=1即可,同时为使|c﹣d|最大,则c应最小,且使低位上的数字不小于高位上的数字,故c=1,此时b只能为1,所以此数为1119,再代入计算即可求解. 解析:若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大,则最低位数字最大d=9,最高位数字最小a=1即可,同时为使|c﹣d|最大,则c应最小,且使低位上的数字不小于高位上的数字,故c=1,此时b只能为1,所以此数为1119, |a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|=0+0+8+8=16. 故答案为:16. 点睛:此题考查了绝对值,要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大,则最低位数字最大d=9,最高位数字最小a=1,再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答.  
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考点分析:
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已知|x|=4|y|=2,且xy0,则x﹣y的值等于__

 

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关于﹣a2的相反数,有下列说法:等于a2等于(﹣a2值可能为0值一定是正数.其中正确的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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对于实数ab,如果a0b0|a||b|,那么下列等式成立的是(  )

A. a+b=|a|+|b|    B. a+b=﹣|a|+|b|    C. a+b=﹣|a|﹣|b|    D. a+b=﹣|b|﹣|a|

 

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y=|x﹣1|+|x+1|,则下面四个结论中正确的是(  )

A. y没有最小值    B. 只有一个x使y取最小值

C. 有限个x(不止一个)y取最小值    D. 有无穷多个x使y取最小值

 

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若ab>0,且a+b<0,那么(  )

A. a>0,b>0    B. a>0,b<0    C. a<0,b<0    D. a<0,b>0

 

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