Question

若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是__．

Answer

﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2

【解析】分析：要求x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．

解析：令x+3=0或x﹣2=0时，则x=﹣3或x=2

当x＜﹣3时，

∴﹣（x+3）﹣（x﹣2）=5，

﹣x﹣3﹣x+2=5，

x=﹣3（范围内不成立）

当﹣3≤x≤2时，

∴（x+3）﹣（x﹣2）=5，

x+3﹣x+2=5，

5=5，

∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，

当x＞2时，

∴（x+，3）+（x﹣2）=5，

x+3+x﹣2=5，

2x=4，

x=2（范围内不成立）

综上所述，符合条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．

故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．