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若|x|+3=|x﹣3|,则x的取值范围是__.

|x|+3=|x﹣3|,则x的取值范围是__

 

x≤0 【解析】分析:根据绝对值的性质,要化简绝对值,可以就x≥3,0<x<3,x≤0三种情况进行分析. 解析:①当x≥3时,原式可化为:x+3=x﹣3,无解; ②当0<x<3时,原式可化为:x+3=3﹣x,此时x=0; ③当x≤0时,原式可化为:﹣x+3=3﹣x,等式恒成立. 综上所述,则x≤0. 故答案为x≤0. 点睛:此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值,然后根据等式是否成立进行判断.  
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