Question

如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别为_____、_____．

Answer

4 12

【解析】先根据两函数图象的交点在第一象限可知x>0，y>0，再根据两函数有交点可列出关于x、y的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．

本题解析:

∵两函数图象的交点在第一象限

∴x>0 y>0

∴

∴=6−x

∴x²−6x+4=0

解得x=3±

∵A在B的左边

∴x=3− y=3+ 即A(3− , 3+)

∴矩形的面积=(3−)(3+)=4

矩形的周长=2(3−)+2(3+)=12

故选A