Question

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

Answer

（1）120件．（2）150元．

【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.

试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件.

由题意可得： ，解得，经检验是原方程的根.

（2）设每件衬衫的标价至少是元.

由（1）得第一批的进价为： （元/件），第二批的进价为： （元）

由题意可得：

解得： ，所以， ，即每件衬衫的标价至少是150元.

考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.