满分5 > 初中数学试题 >

如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由. 【解析】 猜...

如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.

【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:过点P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.

(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

 

 

见解析 【解析】 试题分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,可得PE∥AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可得∠1=∠B,∠2=∠D,则可求得∠BPD=∠B+∠D. (2)由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等与三角形外角的性质,即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系. 【解析】 (1)∠BPD=∠B+∠D. 理由:如图2,过点P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴PE∥AB∥CD, ∴∠1=∠B,∠2=∠D, ∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D; (2)如图(3):∠BPD=∠D﹣∠B. 理由:∵AB∥CD, ∴∠1=∠D, ∵∠1=∠B+∠P, ∴∠D=∠B+∠P, 即∠BPD=∠D﹣∠B; 如图(4):∠BPD=∠B﹣∠D. 理由:∵AB∥CD, ∴∠1=∠B, ∵∠1=∠D+∠P, ∴∠B=∠D+∠P, 即∠BPD=∠B﹣∠D.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,1+2=180°,DAE=BCF,DA平分BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分DBE吗?为什么

 

查看答案

如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46°,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通.

(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?

(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44°,试求A到公路BC的距离?

 

查看答案

如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2)

(1)写出点A、B的坐标:A(     )、B(      

(2)将ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到A′B′C′,画出A′B′C′

(3)写出三个顶点坐标A′(      )、B′(       )、C′ (       

(4)求ABC的面积.

 

查看答案

完成下面推理过程

如图,已知DEBCDFBE分别平分∠ADEABC,可推得∠FDE=DEB的理由:

DEBC(已知)

∴∠ADE=      .(                           

DFBE别平分∠ADEABC

∴∠ADF=      

ABE=      .(                             

∴∠ADF=ABE

DF         .(                               

∴∠FDE=DEB.  (                               

 

查看答案

1)计算:(-2) 2×+||+×(-1) 2016 2)解方程:3x22=27

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.