下列奥运会徽中,中心对称图形是
A. B. C. D.
如图:已知抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与交于点C,抛物线对称轴与轴交于点D, 为轴上一点。
(1)写出点A、B、C的坐标(用表示);
(2)若以DE为直径的圆经过点C且与抛物线交于另一点F,
①求抛物线解析式;
②P为线段DE上一动(不与D、E重合),过P作作,判断是否为定值,若是,请求出定值,若不是,请说明理由;
(3)如图②,将线段绕点顺时针旋转30°,与相交于点,连接.点是线段的中点,连接.若点是线段上一个动点,连接,将△绕点逆时针旋转得到△,延长交于点。若△的面积等于△的面积的,求线段的长.
(1)已知函数求函数值的最大值;
(2)已知关于的函数 ,试求时函数值的最小值。
(3)已知直线和抛物线在轴左边交于两点,直线过点和线段的中点,求直线与轴的交点纵坐标的取值范围。
如图,以为直径的⊙O交△CFB的边于点A, 平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF·AC。
(1)证明:△ABM≌△EBM;
(2)证明:FB是⊙O的切线;
(3)若cos∠ABD=,AD=12.求四边形AMEN的面积S。
为实现国家“中部崛起”战略,全面提升长沙交通水平,长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里,2017年长沙地铁总里程将达到144公里。
(1)若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同,问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里?
(2)长沙“地铁1号线”将在2016年完工,它连接长沙南北,从高架站一直到汽车北站,建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里,有甲、乙两个施工队,甲队工作效率为每天10米,乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作,要求完工时两队合作时间不超过80天,则甲队至少先单独施工多少天?
如图,正方形的边BC恰好在边EC上,点D在边EG上,AB与EG交于点F。
(1)求证∽;
(2)若正方形的边长为5, ,求的面积。