Question

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

Answer

3

【解析】试题分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：△AOE≌△COF，图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；

又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF，

∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．

S△BCD=BC×CD=×2×3=3．

故答案为：3．

考点：矩形的性质．