关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)是否存在实数k...

关于x的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围.

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

（1）k的取值范围是k>−1，且k≠0；（2）不存在符合条件的实数k，理由见解析；【解析】 (1)由△= (k+2) 2−4×k×>0， ∴k>−1又∵k≠0， ∴k的取值范围是k>−1，且k≠0； (2)不存在符合条件的实数k ，理由：设方程的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2= , x1·x2=，又∵，解得k=−2，由(1)知，k=−2时，△<0，原方程无实解， ∴不存在符合条件的k的值.

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考点分析：

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