(10分)如图,AB是⊙O的直径,点D是上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD平分∠ABE,求证: =DF•DB;
(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和⊙O的半径.
A,B,C三地依次在一条直线公路上,甲,乙二人分别从A,B两地同时出发沿公路匀速步行到C地,两人离出发地的距离y(米)与出发时间x(分钟)函数图象如图1所示.
(1)甲的步行速度为 米/分钟,乙的步行速度为 米/分钟,A,B两地之间的距离为 米.
(2)设两人离B地的距离为s(米),出发时间x(分钟),请在图(2)中分别画出甲,乙二人s与x的函数图象.
(3)两人出发多长时间离B地距离相等?
学生对小区居民的健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据所给信息解答下列问题:
(1)本次共调查_________人.
(2)补全图(1)中的条形统计图,图(2)中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是_______.
(3)估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人?
解不等式组:
计算: .
如图,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=4,点A的坐标为(-1,0),点C在y轴的正半轴。若抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的图像经过点A,B,C,则抛物线的表达式为__________;若以动直线l:y=-x+m为对称轴,线段BC关于直线l的对称线段B´C´与二次函数图像有交点,则m的取值范围是__________.