Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，则∠CAD＝________°．

Answer

40

【解析】连接CD，

∵AD是O的直径，

∴∠ACD=90°，

∵∠D=∠ABC=50°，

∴∠CAD=90∘−∠D=40°.

故答案为：40°.

点睛:在解答和圆周角有关的计算时,注意掌握数形结合思想,常从圆周角与其所对的弧、圆心角、弦等方面考虑,已知圆的直径时,常应用圆周角定理得推论,构造直角三角形求解.