Question

如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y＝（x＞0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而_________．（填“减小”、“不变”或“增大”）

Answer

增大

【解析】DC=a−1，AC=b，

则=AC⋅DC=(a−1)b=ab−b.

∵B(1,4)、A(a,b)在函数y= (x>0)的图象上，

∴ab=k=4(常数).

∴=AC⋅DC=4−n，

∵当a>1时，b随a的增大而减小，

∴=4−a随a的增大而增大.