Question

如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则 =__________.

Answer

4

【解析】试题解析：过A作AF⊥OB，作P作PG⊥OB，
∵△OAB与△ADC都为等边三角形，
∴∠BOA=∠DAC=60°，
∴AD∥OB，
∴AF=PG（平行线间的距离处处相等），
∵OB为△OBA和△OBP的底，
∴ ，即S△OBP=S△OAB（同底等高的三角形面积相等），
过B作BE⊥x轴，交x轴于点E，可得，
∵顶点B在双曲线y=（x＞0）上，即k=4，
∴，
则.