在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡，为了方便游客通行，现准备铺上台阶，某施工队测得斜坡...

在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡，为了方便游客通行，现准备铺上台阶，某施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离AB=4米，斜坡距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．

（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）

（2）若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？（最后一个高不足15cm时，按一个台阶计算）

（参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

（1）∠D≈20°；（2）需要铺193级台阶．【解析】试题分析：（1）利用余弦的定义求出∠ABC的度数，根据平行线的性质得到答案；（2）利用正弦的定义求出EF的长，根据题意计算即可．试题解析：（1）根据题意得：cos∠ABC==4:4.25≈0.94，∴∠ABC≈20°，由题意得，∠D=∠ABC≈20°；（2）EF=DE•sin∠D=85×0.34=28.9米，28.9×100÷15≈193，所以需要铺193级台阶．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

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考点分析：

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如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

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（1）计算:

（2）解方程

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如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:

①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;

③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)

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小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：

时刻	12：00	13：00	16：00
里程碑上的数	是一个两位数	十位数字和个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了	比12：00时看到的两位数中间多了个0

12：00时看到的两位数是_____________

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如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则 =__________.

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试题属性

题型：解答题
难度：中等