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下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D.

下列各式计算正确的是                  (     )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】选项A,原式= ,选项A错误;选项B,原式= ,选项B错误;选项C,原式=1,选项C正确;选项D,原式= ,选项D错误.故选C.  
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考点分析:
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如图,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y交于点C,已知二次函数的图象经过点AC和点B(-1,0),

(1)求该二次函数的关系式;

(2)设该二次函数的图象的顶点为M,求四边形AOCM的面积;

(3)有两个动点DE同时从点O出发,其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OACOAC的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCAOCA的路线运动,当点DE两点相遇时,它们都停止运动,设DE同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S

①请问DE两点在运动过程中,是否存在DEOC,若存在,请求出此时t的值,若不存在,请说明理由;

②直接写出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;

③在②中,当t是多少时,S有最大值,并求出这个最大值.

 

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在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Q(x2,y2)是图形W上的任意两点.

定义图形W的测度面积:若|x1﹣x2|的最大值为m,|y1﹣y2|的最大值为n,则S=mn为图形W的测度面积.

例如,若图形W是半径为1的⊙O,当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1,|x1﹣x2|取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,|y1﹣y2|取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4

(1)若图形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1.

①如图3,当点A,B在坐标轴上时,它的测度面积S= 

②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S= 

(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD,则此图形的测度面积S的最大值为 

(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.

 

 

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某市公交公司为应对春运期间的人流高峰,计划购买AB两种型号的公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车3辆,共需650万元,

(1)试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元,且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案的总费用W最少?最少总费用是多少万元?

 

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某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图:

1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?

2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x70的人数对应的扇形面积是多少?

3)从相成绩在50≤x6090≤x100的学生中任选2人.小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.

 

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如图,在矩形ABCD中,ADABAE是∠BAC的平分线交BC于点E,以AC上一点O 为圆心作圆,使 ⊙O经过AE两点,⊙OAC于点F

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若AB=3,∠BAC=60°,试求图中阴影部分的面积.

 

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