Question

观察以下一系列等式：

①；    ②； ③；   ④          ；……

(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；                      

(2)若字母代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律：             ；

(3)请利用上述规律计算： ．

Answer

(1) 24-23=16-8=23;(2) 2n-2n-1=2n-1;(3)21001-1

【解析】试题分析：（1）根据题目中的已知规律写出④即可． （2）根据题目中的已知规律写出n个等式即可． （3）写出前1001个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．

试题解析：

（1）24-23=16-8=23

（2） 2n-2n-1=2n-1

点睛：本题考查数字的变化规律，解题的关键是仔细阅读题目，根据题目所给的内容，发现规律，利用规律解决问题．