在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点...

在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段BD于E．

(1)如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．

(2)画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.

（1）、证明过程见解析；（2）、平行和垂直. 【解析】试题分析：（1）、根据∠C=90°，PD⊥AB，BD为角平分线可得∠CDB=∠QEB，根据对顶角的性质可得结论；（2）、根据图示得出线段之间的关系. 试题解析：（1）、∵∠C=90° ∴∠CDB+∠CBD=90° ∵PD⊥AB ∴∠EBQ+∠QEB=90° ∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠EBQ ∴∠CDB=∠QEB ∵∠QEB=∠PED ∴∠CDB=∠PED 即∠PDE=∠PED （2）、平行和垂直. 考点：（1）、角度之间的关系；（2）、角平分线的性质；（3）、垂直的性质.

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考点分析：

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①； ②； ③； ④ ；……