Question

如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：由CD∥BE，可证得∠ACD=∠B，然后由C是线段AB的中点，CD=BE，利用SAS即可证得△ACD≌△CBE，继而证得结论．

试题解析：∵C是线段AB的中点，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，∵AC=CB，∠ACD=∠B，CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠D=∠E．

考点：全等三角形的判定与性质．