Question

我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么， 的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. -1    D.

Answer

D

【解析】∵根据i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，

∴原式=（i-1-i+1）+…+（i-1-i+1）+i=i；

故选D。

【点睛】此题运用直接开平方法解一元二次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．