Question

如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_{四边形MNKP}=y，则y关于x的函数图像大致为 （         ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】∵AE=x，

∴y=S正方形ABCD-2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH）

＝

=4x2-8x+4
=4（x-1）2，
∵0＜x＜1，
∴0＜y＜4，
∵是二次函数，开口向上，
∴图象是抛物线，
即选项A、B、C错误，选项D符合；
故选D。

点睛：本题考查了二次函数的图象和性质的应用，能求出y关于x的函数关系式是解此题的关键。