Question

如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积（　　） 

A. 逐渐减小    B. 逐渐增大    C. 先增大后减小    D. 不变

Answer

A

【解析】先根据函数图象判断出函数的增减性，再由三角形的面积公式即可得出结论．          

【解析】
∵反比例函数y=（k为常数）的图象在第一象限，         

∴y随x的增大而减小．          

∵点A是y轴正半轴上的一个定点，       

∴OA是定值．           

∵点B的纵坐标逐渐增大，           

∴其横坐标逐渐减小，即△OAB的底边OA一定，高逐渐减小，         

∴△OAB的面积逐渐减小．        

故选A．        

“点睛”本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．